Міністерство науки і освіти України
Національний університет “Львівська політехніка”
Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій
кафедра програмного забезпечення
Розрахункова робота з
Дисципліни « Архітектура комп’ютерів »
на тему
«Арифметичні основи ЦОМ »
Варіант № 21
Карта Карно
Завдання № 21
1
1
1
1
1
1
Х1
Х2
Х3
Х4
Р
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
P1=
P2=
Pmin= Номер залікової книжки 708 706
Розділене число 708,706
А = 708; В = 706.
А) Переведення цілого числа з 10-ї системи числення у 8-у, 2-у, 16-у, системи числення:
708 8 708(10) = 1304(8)
704 88 8 708(10) = 001 011 000 100(2)
4 88 11 8 0010 1100 0100(2) = 2С4(16)
0 8 1 8
3 0 0
1
706 8 706(10) = 1302(8)
704 88 8 706(10)= 2С2 (16)
2 88 11 8 706(10) =0010 1100 0010(2)
0 8 1 8
3 0 0
1
Б) Переведення з 8-ї, 16-ї, 2-ї системи числення у 10-у систему числення:
1304(8) = 1*83+3*82+0*81+4*80 = 512+193+0+4 = 708(10)
1302(8) = 1*83+3*82+0*81+4 = 412(10)
2С4(16) = 2*162+12*161+4 = 512+192+4 = 706(10)
2С2(16) = 2*162+12*16+2*160 = 2*162+12*16+2*160 = 512+192+2 = 706(10)
001 011 000 100 (2) = 0*211+0*210+1*29+0*28+1*87+1*26+0*25+0*24+0*22+1*22+0*21+0*20 =
= 708(10)
0010 1100 0010 (2) =0*211+0*210+1*29+0*28+1*27+1*26+0*25+0*24+0*23+0*22+1*21+0*20 = = 706(10)
В) Переведення дробового числа із 10-ї системи числення у 2-ву систему числення з точністю 2-8:
0,706
* 2 0,706 (10) = 0,10110100(2)
1,412 0,10110100 (2) = 0,703125(16)
* 2
0,824
* 2
1,648
* 2
1,296
* 2
0,592
* 2
1,184
* 2
0,368
* 2
0,736
Г) Переведення дробового числа із 2-ої у 10-ву систему числення:
0,10110100 = 1*2-1+0*2-2+1*2-3+1*2-4+0*2-5+1*2-6+0*2-7+0*2-8 = 0,5+0,0125+0,0625+
+0,015625 = 0,703125(10)
Різниця між номінальним числом 0,706 і отриманим числом 0,703125 (10) пояснюється обмеженою точністю переводу 2-8.
Абсолютна похибка числа Х = 0,706 рівна
= 0,706-0,703125 = 0,002875
Відносна похибка представлена
б = = 0,002875/0,706*100% = 0,407%
3. Арифметичні операції у 10-вій системі числення:
А= 708 (А+В) = 708+706 = 1414
В= 706 (А-В) = 708-706 = 2 = 000000000010(2)
4. Числа А і В у прямому, оберненому, доповняльному кодах:
А10 = 708(10) = 001011000100 (2)
[А]пр. = 0, 001011000100 (2)
[А]пр. = [А]оберн. =[А]доповн.
В10 = 706(10) = 2С2(8) = 000110011100(2)
[В]пр. = 0,001011000010 (2)
[В]пр. = [В]оберн.=[В]доповн.
А) Додавання у прямому, оберненому, доповняльному кодах двох додатних чисел:
[А]пр. = 0,001001110100
[В]пр. = 0,001011000010
[А+В]пр. = 0,010110000110
Перевірка:
[А+В]пр. = [0*211+1*210+0*29+1*28+1*27+0*26+0*25 +0*24+0*23+1*22+1*21+*20] = = 1414(10)
Б) Віднімання у модифікованих кодах тобто знаходження суми чисел:
[А]пр. і [В]пр.
[А]пр. = 00,001011000100
[В]об. = 00,001011000010
[А]доп. = 00,001011000100
[-В]пр. = 11,001011000010
[-В] моб. = 11,110100111101
[-В]мдон = [-В]м+[1*2-12]м = 11,110100111101+00,000000000001 = 11.110100111110
В) Віднімання в модифікованому оберненому коді ( одиниця переносу додається до молодшого розряду суми ) .
[А]модоб = 00,001011000100
[-В]моб = 11,110100111101
[А]моб+[-В]моб = 100,000000000001
1
...
